ANALISIS METODE GAUSS-JORDAN DALAM PENENTUAN ARUS PADA RANGKAIAN LISTRIK

Abstract

Persamaan simultan sering dijumpai di bidang teknik termasuk pada bidang elektro khususnya pada rangkaian listrik. Salah satu metode untuk menentukan arus listrik dalam sebuah rangkaian listrik menggunakan metode Gauss-Jordan. Permasalahannya adalah berapa jumlah iterasi yang dibutuhkan oleh metode Gauss-Jordan dalam menyelesaikan sebuah persamaan simultan dari sebuah rangkain listrik. Tujuan penelitian ini selain menghitung nilai arus pada masing-masing loop sebuah rangkaian listrik, juga mengetahui banyaknya iterasi pada metode Gauss-Jordan dalam menyelesaikan sebuah persamaan simultan yang dihasilkan dari sebuah rangkaian listrik. Satu iterasi pada proses Gauss-Jordan yakni: normalisasi matriks kemudian dilanjutkan perkalian elemen matriks dengan persamaan ternomalisasi untuk menghasilkan matriks saat ini. Langkah selanjutnya adalah pengurangan element matriks dari sebelumnya dengan matriks saat ini untuk menghasilkan matriks selanjutnya. Acuan ini digunakan untuk menghitung jumlah iterasi dari metode Gauss-Jordan. Hasil proses metode Gauss Jordan menunjukan bahwa umlah iterasi Gauss-Jordan menyelesaikan persamaan simultan dengan model darai rangkain listrik sebanyak n iterasi. Dengan n adalah jumlah loop dari rangkaian listrik tersebut atau jumlah variabel dari persamaan simultan. Model persamaan simultan pada rangkaian listrik diperoleh dengan menerapkan Hukum Kirchof Tegangan dan Hukum Kircof Arus, diperoleh persamaan setiap loop pada rangkaian listrik